Probabilité conditionnelle, exercices difficile

[omaromar12]

Bonjour a vous chers amis,
voilà demain il faut rendre un devoir, et j'ai fais que 2 exercices il me reste un dernier que j'ai trouvé un peut difficile a faire, alors je me suis demander si quelqu'un pouvait m'aider a le resoudre:
Exercice 3:
Pour Se rendre a ENS , un étudiant a le choix entre quatre itnéraires, A,B,C, et D.
La probablitié qu'il a de choisir A (respectivement B,C) est 1/3 (respectivement 1/4,1/12).
La probabilité d'arriver en retard en empruntant A (respectivement B,C) est 1/20 (respectivement 1/10, 1/5). En empruntant l'inténraire D, il n'arrive jamais en retard.
1) Quelle est la probabilité que l'étudiant choisisse le chemin D?
2) L'etudiant arrive en retard. Quelle est la probabilité qu'il ait emprunté l'itinéraire C?

C'est un vrai casse tête si possible de m'aider Merci.
Déférent,
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[Tryss]

Pour la question 1) : formule des probabilités totales : tes évènements "choisir A","choisir B","choisir C" et "choisir D" sont disjoints, et leur réunion forme l'univers tout entier

Pour la question 2) : Remarque que ("choisir A"inter"retard")U("choisir B"inter"retard")U("choisir C"inter"retard")U("choisir D"inter"retard")= "Retard", et qu'il s'agit d'une union disjointe. Puis tu explicite ce que veux dire P(choisir C | retard)

[omaromar12]

Merci, hh même si ce n'est pas encore claire, mais c'est plutôt bien merci beaucoup chers amis