[statistiques] Tester la normalité d'un échantillon ( Test Paramétrique)
Bonjour à tous,
J'ai comme échantillon la taille d'une centaine d'individus.
Mon exercice est de réaliser un test non-paramétrique et un paramétrique sur la normalité de cet échantillon.
J'ai su réaliser un test non-paramétrique (jarque bera)
Mais je ne vois pas quel test paramétrique je pourrai utiliser pour tester la normalité de cette distribution.
Quelqu'un pourrait il m'orienter ?
Merci d'avance
Bonsoir.
J'essaie de comprendre ce que voudrait dire "paramétrique" et "non paramétrique" pour un test d'adéquation. Dans la mesure où on compare les résultats à un modèle (ici la loi Normale), comment pourrait-on être non paramétrique ? Mais je ne connais pas tout en probas-stats, c'est peut-être simple.
Cordialement.
Après un peu de réflexion, je saisis mieux : Ton test généralise le classique test de asymétrie/kurtosis. Donc il ne teste pas vraiment une normalité, seulement si l'aplatissement et la symétrie sont proches de ceux d'une loi Normale.
Pour des tests d'adéquation, tu as les classiques test de Kolmogorov-Smirnov, ou de Shapiro-Wilk.
Cordialement.
Oui, je les est également réalisés mais cela reste des tests "non-paramétrique" et non des tests "paramétrique".
Merci comme même
Alors qu'appelles-tu test paramétrique dans ce cas ?
Je suis vraiment étonné, car on ne peut pas ne pas supposer de distribution sous-jacente, puisque justement, on veut la vérifier (C'est très clair dans le Kolmogorov-Smirnov, qui compare à une loi Normale). En même temps, l'hypothèse du test est que les valeurs obtenues suivent une loi précise.
Je pense que dans les tests d'adéquation à une distribution, la distinction paramétrique ou non perd de son sens.
Cordialement.
NB : On ne dit pas "je les est", mais" je les suis" (verbe être, première personne du présent de l'indicatif; est vient de la troisième)
Dernière modification par gg0 ; 23/11/2014 à 21h47.
On peut imaginer des tests paramétriques. Par exemple sous l'hypothèse gaussienne, on a P(X>EX)=1/2 et on peut calculer pour un échantillon de taille donnée la probabilité que la proportion des valeurs supérieures à la moyenne empirique s'écarte de 1/2 de plus de tant. C'est un test de la symétrie de la loi (encore que la symétrie c'est plus que ça) et en un sens un test de normalité. On peut en imaginer bien d'autres. Je n'en connais pas de classique.
Bonjour Minushabens.
Qu'appelles-tu "sous l'hypothèse gaussienne" ? Ça ne peut être l'hypothèse H0 du test (H0 : "les valeurs sont issues d'une loi de Gauss"), sinon tout test de Normalité est paramétrique par essence. Donc qu'est-ce qui est gaussien ?
Cordialement.
NB : Le test que tu proposes est généralisé par la méthode Kolmogorov-Smirnov, qui donne, dans le cas d'une adéquation à une loi Normale, le classique test Kolmogorov-Smirnov de Normalité.
Bonjour, pour moi un test non-paramétrique est un test dans lequel le calcul de la probabilité de dépassement ne dépend pas de la loi sous H0. C'est le cas du test du Chi-2 et du test de Kolmogorov & Smirnov par exemple. L'hypothèse H0 est bien que la loi est normale mais la loi de la distance de KS ne dépend que de la taille de l'échantillon. Pour le test du Chi2 idem, du moins asymptotiquement.
Dans un test paramétrique la probabilité que la statistique de test soit supérieure à la valeur observée est calculée explicitement sous l'hypothèse H0.
Mais je m'aperçois que l'exemple que j'ai donné est mauvais puisque justement la loi de la proportion des Xi plus grands que la moyenne empirique ne dépend que de la taille d'échantillon.
Ok.
Mais c'est une définition suffisamment stricte pour que même toi aies du mal à décider ! Et qui n'est pas la définition courante. Donc on ne sait pas si c'est la bonne pour Jeremy.S
Cordialement.
NB : Tu n'as pas répondu à ma question sur l'hypothèse gaussienne. Qui à la réflexion, n'est qu'une hypothèse d'égalité moyenne/médiane.
