Bonjour,
J'aimerais savoir comment faire pour résoudre une maximisation de la forme suivante:
max f(x,y)
sous la contrainte g(x,y) > 0 ou h(x,y) > 0
La difficulté que j'ai réside dans le fait que la maximisation ne se fait pas sous la contrainte g(x,y) > 0 ET h(x,y) > 0 mais sous la contrainte g(x,y) > 0 OU h(x,y) > 0
Merci pour tous conseils, ou références blibliographiques que vous pourrez me donner à ce sujet.
Pauline
Tout simplement maximiser f sous la première contrainte, puis maximiser f sous la seconde contrainte, et prendre le maximum des deux
Merci beaucoup de votre réponse.
Connaissez-vous une référence de livre ou un site internet sur lequel je pourrais trouver la preuve formelle de ce résultat ?
Est-ce bien nécessaire de consulter un livre ?
A1 = {(x,y)} / g(x,y)>0
A2 = {(x,y)} / h(x,y)>0
Pour "OU" :
S=MAX(f(x,y)) / {(x,y)}€ (A1 U A2)
Merci de votre réponse.
Mais justement, j'aimerais savoir si votre réponse et celle de Tryss sont équivalentes.
Est-ce que:
(1) maximiser f sous la première contrainte, puis maximiser f sous la deuxième contrainte, et ensuite prendre le max des deux (réponse de Tryss)
et (2) déterminer les valeurs de (x,y) qui respectent la première contrainte, puis les valeurs de (x,y) qui respectent la deuxième, et ensuite maximiser f sur l'union de ces deux domaines (votre réponse)
sont bien équivalents ?
Oui, il y a équivalence.
Soit Z=(x0,y0) / f(x0,y0)=S (le maximum)
Z € (A1 U A2) signifie que :
Z peut appartenir à A1 et non à A2
ou à A2 et non à A1
ou à A1 ET à A2
D'accord, merci beaucoup de votre réponse !
C'est une bonne nouvelle pour moi que les deux réponses soient équivalentes
Bonne soirée
