Bonjour,
J'ai de gros soucis en maths algèbre:
je beug sur l'exo suivant:
On considère les nombres réels z=√2+√5; a1=1, a2=√2, a3=√5, a4=√10 et le vecteur colonne
v=(a1;a2;a3;a4) ∈R^4
1/ Montrer qu epour chaque i∈{1,2,3,4}, le nombre zai est une combinaison linéaire des ai à coefficients entiers. En déduire qu'il existe une matrice A à coefficients entiers telle que zv=Av
2/ Montrer qu epour tout polynôme P on a P(z)v=P(A)v
3/ Montrer qu'il existe un polynôme P de degré 4 à coefficients entiers tel que P(z)=0
Je beug des la premiere question
Merci d'avance
Cordialement
-----