Calcul d'intégrale

invite2fe07100 · 26/02/2006, 14h11

Bonjour

Voilà je n'arrive pas à intégrer cette fonction entre 0 et 2Pi mes souvenirs de prepa sont lointain:

1/(1+a*cos x)

le résultat semble être 2*Pi/(1-a²)^(1/2)

quelqu'un aurait une idée?

Merci d'avance

**Bleyblue** · 26/02/2006, 14h25

Il faut commencer par poser t = tg(x/2) je pense

Du coup cos x = (1 -t²)/(1 + t²) et alors tu tombes sur une fonction rationnelle

invite2fe07100 · 26/02/2006, 14h55

si je fais ça il reste un ln(cos x/2) dans l'intégrale en développant le dx...

invitec314d025 · 26/02/2006, 15h03

Il sort d'où ton logarithme ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite2fe07100 · 26/02/2006, 15h11

t= tan(x/2)

dt=-ln(cosx/2)dx

invite52c52005 · 26/02/2006, 15h14

Envoyé par Genet

t= tan(x/2)

dt=-ln(cosx/2)dx

Oulah, quelle est la dérivée de tan pour toi ?

invitec314d025 · 26/02/2006, 15h15

Envoyé par Genet

t= tan(x/2)

dt=-ln(cosx/2)dx

dt/dx est une dérivation, pas une intégration.

invite2fe07100 · 26/02/2006, 15h21

excusez moi ^^ j'ai regardé la table des primitives !!!

Bon ok je vais me débrouille maintenant merci beaucoup pour votre aide.

@+

Calcul d'intégrale