Lagrangien

[legyptien]

Bonjour,

A la page 6 de ce document, on utilise le lagrangieen et on a la dérivée d'une somme qui est égalé a la somme des dérivées (jusqu'à la tout va bien). Seulement la somme des dérivées devient juste la dérivée (le signe somme disparaît).

Après avoir vu le document pouvez vous me dire si vous êtes d'accord et pk bien sur ?

Merci beaucoup
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[Seirios]

Bonsoir,

Si je comprends bien ton problème, il faut faire attention aux indices : le premier est muet dans la somme, le deuxième ne l'est pas dans la dérivée partielle. Si tu écris plutôt , il ne devrait plus y avoir de problème.

[legyptien]

Merci de ta réponse. Non ce n'était pas le souci.

Dans la formule que tu as écrite il n'y a pas le symbole "somme" vrai ? Or dans la formule de lagrangieen une ligne au dessus, le symbole apparaît. D'après moi il peut pas disparaître...

Tu en penses quoi ?

[Seirios]

Je pense que j'ai bien compris ton problème : tu dérives par rapport à un seul des , à savoir . Donc tous les termes s'exprimant en avec s'annulent lors de la dérivation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[legyptien]

J'ai bien compris ta réponse. Je t'en remercie.

Il a le droit de dériver par rapport à une variable non muette au fond mais comment choisir lambda dans la solution qu'il a écrite dans la ligne suivante. J'ai l'impression que le Lambda n'est pas le même quand tu passes d'un K à l'autre. Si c'est le cas alors tout les Pk ne sont pas Égaux et on a rien démontré du tout...

C'est une démarche nouvelle pour moi le lagrangieen...

[Seirios]

Dans ce qui est écrit, est bien indépendant des , sans quoi il faudrait dériver différemment.

[gg0]

Bonjour.

On suppose l'existence d'un qui assure l'existence de l'extrémum. ce est le même pour tous les indices, puisqu'il est défini au départ. On en déduit par le calcul les valeurs des qui conviennent, et qui sont égales. Ce qui fait que le pourrait être calculé (*), mais il n'a pas d'importance pour la suite.

Cordialement.

(*)

[legyptien]

ce est le même pour tous les indices, puisqu'il est défini au départ.

Il est défini au départ mais dans une équation qui contient Pi et surtout i car ce que je pensais c'est bien qu'il dépend de i et non de Pi. En tout cas je vais pas chipoter...

Merci

[gg0]

Non, dans une équation qui contient tous les Pi.
Donc il dépend de l'ensemble des Pi, pas d'un en particulier. Et une fois qu'il eest supposé exister, il ne va pas se mettre à changer par miracle.
Il n'est pas ici question de chipotage, mais de compréhension de la méthode.

[legyptien]

Oh ! Oui effectivement il dépend de tout les Pi et pas d'un en particulier. Ça m'avait échapper...

La c'est limpide.

Merci