Série de Fourier (théorème de Parseval)

[invite329983c4]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice car je ne comprend pas trop les séries de Fourier.

Soit f une fonction périodique de 2π donnée par :
Qlq soit x E [-π,π[, f(x)=|x|

1. Calculer la série de Fourier de f.
Alors jusque là sa va, comme la fonction est paire on a, b_k=0
et pour a_k=(2/πn²)*((-1)ⁿ-1)
et a₀=π/2

Donc S(f)(x)=(π/2)+Σ-4/(π(2p+1)²)*cos((2p+1)x)
Est ce que d'en rester là c'est suffisant? Ou je dois développer le cosinus?

2. En utilisant la formule de Parseval prouver que:
Σ1/(2k+1)⁴=π⁴/96
Et là je ne vois pas trop comment faire. J'ai dit que vu que ma fonction est périodique de 2π et continue par morceaux, elle vérifie Parseval, d'où
(la formule en pièce jointe)

Et après je sais pas trop comment faire.
Merci !
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[gg0]

Bonjour.

"Ou je dois développer le cosinus? " A quoi cela servirait-il ? Et réétudie ton cours pour voir comment est faite une série de Fourier.

Pour l'application de Parseval, il suffit de faire le calcul. D'un côté on fera apparaître la série, de l'autre le π⁴.

Bon calcul !

NB : Je n'ai pas pu lire ta pièce jointe qui est "en attente de validation" par un modérateur.

[invite329983c4]

Je me doutais bien que de développer le cosinus ne servirait à rien.Mais bon on sait jamais.

Mais je pense bien qu'il faut faire le calcul, mais il faut que je remplace f(t) par ma fonction et je l'intègre c'est sa?

[gg0]

Ben ... tu veux qu'on tienne le stylo ?

Sérieusement, tu as une formule à appliquer, fais-le, ne dis pas "je sais pas trop comment faire" alors que ce qu'il y a à faire est évident. Bouge toi !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite329983c4]

Merci de votre patience et de votre sympathie.
J'ai demandé à quelqu'un d'autre de m'aider qui a su m'expliquer avec gentillesse et tact.
Je ne demandais en aucun cas la solution, ce n'est pas mon but car ça n'avance a rien.
Ce que je ne comprenais pas c'est qu'il fallait calculer les deux équations séparément et après utiliser Parseval. Je demandais juste que l'on m'explique cela.
Donc merci d'envoyer chier les gens, être accueilli comme sa sur un forum c'est vraiment irrespectueux.
Désolé si les gens n'ont pas tous votre niveau intellectuel et qu'il faut m'expliquer un peu plus longtemps pour je comprenne.
Et au lieu de répondre ce genre de truc vous feriez mieux de ne rien dire.

[untruc]

cette procédure est sensée etre un des premier exemples non trivial, ou on utilise parseval pour trouver des sommes de certaines series.

[gg0]

Si je comprends bien,

il a fall_u que quelqu'un t'écrive ce que tu devais écrire pour que tu comprennes ce que tu devais écrire ... Autrement dit, tu n'a

[gg0]

J'ai trop tardé à modifier mon message, il était d'ailleurs un peu méchant. Le revoici, un peu plus réfléchi :

La formule de Parseval parle d'une fonction et de sa série de Fourier. Tu avais une fonction et tu avais déterminé sa série de Fourier et tu ne savais pas quoi faire ???? Il a fallu qu'on "t'explique" ???
A ce niveau de réflexion, je suis désarmé.

"Ce que je ne comprenais pas c'est qu'il fallait calculer les deux équations séparément et après utiliser Parseval."
Il n'y a même pas besoin de calculer séparément !!!
Mais bien évidemment de faire les calculs de la formule pour ta fonction. Que pourrait-on faire d'autre ?
J'attendais que tu commences, c'est ça appliquer une formule. On le fait depuis des années quand on en est aux séries de Fourier.

Je suis désolé que tu le prenne comme ça, mais je n'ai pas l'habitude qu'un étudiant ait besoin des conseils qu'on donne aux collégiens : "fais le calcul". "remplace dans la formule".
En général, un étudiant sait ce que veut dire "appliquer une formule".

[invite329983c4]

Dans tout les cas vos propos étaient méchants et rabaissants. Je suis venue sur ce forum pour trouver un peu d'aide et ne plus avoir à faire à des profs de maths qui me rabaissaient comme vous venez de le faire. Je ne mérite pas d'être en école d'ingénieur de votre point de vue. Et bien moi non plus. Mais maintenant j'ai galèré pour réussir et je suis pas prête d'abandonner. Les choses simples m'éhappent alors que d'autres compliquées me seront évidentes.
Maintenant si vous n'êtes pas patient et indulgent, je pense que vous ne devriez pas donnez votre aide. Car là ce n'est pas de l'aide que vous fournissez, loin de là.
Je n'ai en aucun cas demandé la réponse à la personne qui a su m'aider, elle a juste répondue à mes questions. Ce que vous n'avez pas été capable de faire sans me parler comme à une idiote.
Sur ce je vais me désinscrire du forum car si un jour j'ai d'autres questions à poser je ne voudrais pas retomber sur vous. Car demander de l'aide et se faire jeter comme sa, ce n'est pas mérité.