Lagrangien
Bonsoir à tous,
moi qui croyait que le lagrangien était défini comme la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle d'un système, je viens de lire que c'était seulement "généralement"...
Par exemple, le lagrangien du modèle standard ne correspond pas à cette définition?
Merci par avance
Cordialement
Bonjour,
Il me semble que cette forme du lagrangien se trouve dans le cadre de la mécanique classique, en imposant au lagrangien de retrouver les résultats connus de la mécanique avec les équations de mécanique analytique.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Le lagrangien du modele standard est bien de cette forme. Note qu'en théorie des champs on parle plutot de densité langrangienne, le lagrangien étant en fait l'integrale sur l'espace de la densité lagrangienne.Par exemple, le lagrangien du modèle standard ne correspond pas à cette définition?
Bonjour,Envoyé par neutrino éléctronique
Bonsoir à tous,
moi qui croyait que le lagrangien était défini comme la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle d'un système, je viens de lire que c'était seulement "généralement"...
Par exemple, le lagrangien du modèle standard ne correspond pas à cette définition?
Merci par avance
Cordialement
Quand tu écris pour une particule:
L (r,v) = 1/2.m.v2 -U(r)
où U(r) est l 'énergie potentielle cette dernière représente l'interaction avec l'interaction avec quelque chose ou son énergie cinétique n'apparait pas.
En fait le vrai Lagrangien complet de 2 corps en interaction est:
L(r,v,R,V,t) = 1/2.m.v2 + 1/2.M.V2- U(r,R)
supposons résolu le mouvement de M alors on trouve R = R(t)
dans ce cas tu peux vérifier que Lagrangien effectif qui décrit le mouvement de m s'écrit:
L (r,v,t) = 1/2.m.v2 -U[r,R(t)]
Le Lagrangien dépend explicitement maintenant du temps.
En fait d'une manière général le Lagrangien d'interaction entre 2 particules ou entre 2 champs s'écrit:
L = L1 + L2 + interaction (1et 2)
Dans le cas du modèle standard c'est bien ainsi sauf que les termes sont construits à partir d'un principe d'invariance de jauge.
Bonjour,
En effet c'est que je j'avais lu, je me demandais cependant si cette forme du lagrangien restait valable en mécanique quantique.
D'accord merci pour cette précision
D'accord, merci pour ton explication très claire!
