Relativité restreinte

[invitea9d79bdc]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour mon T.P.E., je le fais sur le L.H.C., je voudrais savoir si la théorie de la relativité restreinte marche pour calculer une vitesse de particule en ayant son énergie .

E = y * m * c^2

Avec :

m : la masse de la particule en kg
c : la vitesse dela lumière en m/s
y = 1 / ( 1 - (v/c)^2 )
Avec :
v : la vitesse de la particule en m/s
c : la vitesse de la lumière en m/s

j'ai réussi à montrer que :

v = c (1-(m*c^2/E)^2)

Mais on m'a dit qu'il y'a une autre écriture :

v = c(1-((m^2 * c^4)/2E^2))

Quelqu'un l'a montrer avec des sinus ... Je ne sais pas comment il l'a fait.
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[inviteca4b3353]

tu as oublié une racine carré dans la définition du facteur de Lorentz y. Ce qui explique ta première expression diffère d'un facteur 2 par rapport à la seconde. As tu remarqué qu'elles sont identiques (modulo ce facteur 2) ?

[invitea9d79bdc]

je veux dire que j'ai réussi à montrer que :

v = c (1-(m*c^2/E)^2)^0,5

[invitea9d79bdc]

C'est ici : http://www.ilephysique.net/forum-sujet-228165.html qu'il a réussi à montre que :

v = c(1-((m^2 * c^4)/2E^2))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea9d79bdc]

Up up up up up

[inviteca4b3353]

je veux dire que j'ai réussi à montrer que :

v = c (1-(m*c^2/E)^2)^0,5

alors il ne te reste plus qu'à faire un développement limité de la racine carrée en supposant v/c <<1 : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...nt_limit%C3%A9