Bonjour,
Merci d'avance pour vos idées dans ce sujet.
J'ai une suite définie par une relation de récurrence:
; where f est la fonction définie par
On veut chercher l'ensemble
Merci d'avance
Dernière modification par Médiat ; 09/12/2014 à 08h41. Motif: Latex
Bonjour,
Qu'avez-vous essayé ?
Si
Si
Votre énoncé est sans doute incomplet !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Merci pour votre réponse.
En fait je suis d'accord que si $x_0=1 ,0$ la suite est constante quelque soit $r$.
On va éviter cette solution, on prend par exemple $x_0=0.1$.
dans ces conditions, la suite $u_{n+2}=f^2(u_n)$ admet un point fixe ou non.
Merci pour cette discussion.
Le but principal est : Montrer que la suite définie par $u_{n+1}=f(u_n)$, peut avoir deux cycles pour des valeurs de $r$ à préciser.
Pour moi, deux cycles, cad on doit chercher les points fixes de $f$ et on ajoute les points fixes de $f^2$.
Il faut trouver les couples (r,x) / fof = Id
fof(x)/x=1
Il faut déterminer les domaines qui admettent des solution, on ne les résoud pas analytiquement.
Donc on passe l'équation sous ln : ln ( fof(x)/x ) = 0
Qui isole certaines valeurs solution pour x et r
Puis de nouveau, ln
D'où une fonction qu'il te faut analyser.
Pour solution, en plus des solutions déjà isolées auparavant, il y a solution si et seulement si : r > 2
Il y a toujours 2 solutions x pour ce r, une dans ]0;1[ et une dans ]1;2[, telles que x1+x2=2
Au boulot !
Bonjour,
Merci beaucoup pour vos aides. Tout calculs fait, j'obtiens les mêmes réponses.
