petit problème
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

petit problème



  1. #1
    inviteada0971f

    Question petit problème


    ------

    Salut à tous,
    je suis en train de faire un exo et je bloque , j' espere que vous pourrez m' aider :

    f est de classe C1 de R-->R , f(1)=1 , f'(0)>0 , f'(x)f'(f(x))=1

    1)Montrer que f vérifie f(rond)f(x)=x fait
    2)Montrer que 1)<=>f(x)=x
    (<=)fait
    (=>) je ne vois pas quoi utiliser , est ce que je peux utiliser f-1 ( l' inverse de f ) , est on sur que f-1 existe ?

    Merci à tous.

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : petit problème

    Citation Envoyé par atmart
    (=>) je ne vois pas quoi utiliser , est ce que je peux utiliser f-1 ( l' inverse de f ) , est on sur que f-1 existe ?
    Si tu sais que fof(x)=x (fof = Id), alors tu as évidemment f bijective et f=f-1 (f : E-> F bijective <=> il existe une unique fonction g : F -> E telle que fog = Id(F) et gof = Id(E))

  3. #3
    inviteada0971f

    Re : petit problème

    Merci, je n' était pas sur que l' equivalence etait vérifiée.

    Citation Envoyé par matthias
    (f : E-> F bijective <=> il existe une unique fonction g : F -> E telle que fog = Id(F) et gof = Id(E))

  4. #4
    matthias

    Re : petit problème

    Si tu pars de la définition : f : E -> F, f bijective <=> pour tout y de F il existe un unique x de E tel que f(x)=y, tu peux montrer que c'est équivalent à la version que j'ai donné précédemment, c'est un bon exercice.

    En fait on peut montrer:
    f application de E dans F
    f injective <=> il existe g : F -> E telle que gof = Id(E)
    f surjective <=> il existe g : F -> E telle que fog = Id(F)

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Un petit problème qui me pause problème lol
    Par invitef2853e5d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 31/03/2009, 16h28
  2. Petit problème sur un problème ^^
    Par herman dans le forum Physique
    Réponses: 13
    Dernier message: 22/05/2007, 18h02
  3. Petit problème
    Par invite88a78667 dans le forum Chimie
    Réponses: 0
    Dernier message: 04/12/2006, 20h52
  4. petit problème
    Par matthias dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 30
    Dernier message: 03/11/2006, 15h05
  5. Petit problème
    Par invite69f268fb dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 05/03/2004, 07h36