Bonsoir, je cherche la solution de cette equa diff' : dy/dx + 2xy = 0
dy/dx + 2xy = 0
<=> dy/dx = -2xy
<=> dy/y = -2x.dx
puis j'intègre, ce qui me donne :
ln|y| = x² + cte
<=> |y| = exp(x²+cte)
<=> |y| = exp(x²).Cte1
<=> y = exp(x²).Cte2 ce qui me donne m'a solution générale de l’équation homogène
Puis, je fait la méthode de variation de la constante :
donc je calcule ma dérivé : dy/dx = y' = 2x.exp(x²).C(x) + exp(x²).C'(x)
Je remplace dans l'equa diff' :
2x.exp(x²).C(x) + exp(x²).C'(x) + 2x[exp(x²).C(x)] = 0
<=> 4x.exp(x²).C(x) + exp(x²).C'(x) =0
<=> C'(x) = 4x.exp(x²).C(x) / exp(x²)
<=> C'(x) = -4x.C(x)
et là bim ! Je bloque, mon résultat ne me conviens pas et je vois pas où j'ai pu faire une erreur, normalement je devrai trouver une solution de type :
C'(t) = exp(quelque chose en fonction de x).constante ou une variable
Du coup si quelqu'un peut m'aider à finir svvvp ?
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Envoyé par LLily 