Bonjour à tous,
Petite question : souvent on parle de topologie standard pour différents ensembles. Est-ce qu'il y a une définition de la topologie standard ou ça varie selon les ensembles considérés? Faut-il pour parler de topologie standard une métrique? (Sur R, on a la topologie des intervalles ouverts sans introduire la notion de métrique)
Merci d'avance pour vos éclaircissements.
Bonjour.
Il n'y a pas de définition de "standard" dans ce type d'expression. C'est celle qui est le plus souvent utilisée, la topologie "habituelle", canonique (encore un mot à usage large sans définition précise). Donc ça dépend fortement de quel espace est en cause. mais en dehors de R ou de ses intervalles, plus largement des R^n et assimilés, je ne crois pas qu'on rencontre souvent cette expression. Elle sert seulement à raccourcir l'exposé, donc doit être immédiatement comprise.
Cordialement.
