intégration+série!
il faut exprimer F(a)=intégrale de 0à+infini de (sin(ax)/(e(x)-1))dx comme la somme de la série entière : somme de n=1à+infini de (a/(n²+a²))
je suis désolé jai pas les signes de maths sur ordi(en effet jsui nulle en info,jarrive à l'allumer cest déjà une victoire pour moi)
il faut normalemen utiliser le développement de la série entière 1/(1-u) mais le prob est que expo n'appartient pas à ]0;1[!!!
et en faisant une factorisation au dénominateur je vais perdre le 1-u !
le truc doit etre de trouver l'astuce de départ puis avec beppo-levi on pourra inverser intégrale somme! mais javoue que la je sèche.....
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