Continuité d'une fonction définie par morceaux

[invite537196df]

Bonjour à tous,

Je dois montrer que la fonction définie à partir de la formule de l'image ci-jointe est continue sur R*+
On doit démontrer cela en supposant f continue en 1 et q continue sur ]0 ; 1[
J'ai réussi à montrer que f est continue sur ]n ; n+1[
J'ai pensé le faire par recurrence pour montrer que f est continue en n
Par contre je n'arrive pas à montrer l'hérédité de la propriété

Merci d'avance pour votre aide ,

Cordialement
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[gg0]

Bonjour.

Pourquoi avoir ouvert un nouveau sujet ? Alors que c'est la suite d'un certain nombre de questions.

Il suffit de montrer la continuité en 1, puis les propriétés que tu caches ici permettent d'en déduire la continuité en n entier.