Equation d'un cylindre

[invite588a8b70]

Salut,
Comment je peux déterminer le centre, le rayon et l'axe d'un cylindre d’équation: ?
Merci d'avance
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[invite37083ed2]

Tu vois que c'est constant si tu fais varier y.
Ensuite tu vois que l'équation est (2x)²+z²=2², c'est donc, sur un plan normal à l'axe y, un cercle de rayon r=2 (voir équation du cercle) dans le repère (2x,z)
Comme pour passer d'un repère (2x,z) à (x,z), tu vas l’aplatir sur l'axe x, à la fin tu vas obtenir une ellipse de taille r/2 soit 2/2=1 sur l'axe x, et de taille r=2 sur l'axe z.

[invite7c2548ec]

Bonjour :

Je suis parfaitement avec l’explication de Victor.S car c'est un cylindre dont la base est une surface d'un ellipse .

Cordialement

[gg0]

Bonjour.

C'est quoi, le "centre" d'un cylindre ?

Dans ce cas, les symétries évidentes données par le changement de signe de x ou de z donnent immédiatement l'axe.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5805c432]

c'est le centre de gravité de la section droite du cylindre

[gg0]

Il y a une infinité de sections droites ! Et s'il y a un axe, ça ne sert plus à rien !

[invite5805c432]

l'ensemble des centres de gravité des sections droites forme la ligne élastique, est elle est parallèle à l'axe.