Bonjour, à l'un de mes partiels d'introduction à l'analyse complexe on m'a demandé de montrer qu'une fonction était holomorphe (en réalité 2 fonctions: exp(iz) et z²+4). J'ai gentiment vérifié les équations de cauchy-riemann, et le correcteur ne m'a donné aucun point car les conditions de cauchy-riemann ne sont suffisantes pour montrer l'holomorphie que si l'on a démontré au préalable la R-dérivabilité.

Je me demande donc si il n'existe pas un moyen plus simple de montrer qu'une fonction relativement simple est holomorphe? Et le cas échéant quelles sont les grandes lignes de la démonstration de la R-dérivabilité?

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre!