Prouver qu'une fonction est surjective.

[invite0c5534f5]

Salut,

Si une application f de E dans F est surjective, alors on a f(E)=F.

Mais montrer que f(E)=F ne suffit pas à prouve que f est surjective, si ?
Parce que si f est bijective on a également f(E)=F

Merci de votre aide.
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[invite769a1844]

Bonjour,

c'est suffisant, si f est bijective, f est surjective.

[Flyingsquirrel]

Salut,

Mais montrer que f(E)=F ne suffit pas à prouve que f est surjective, si ?

Si. Dire que revient à dire que chaque élément de est l'image par d'un élément de ce qui est la définition de la surjectivité.

Parce que si f est bijective on a également f(E)=F

Par définition, une fonction bijective est à la fois injective et surjective... il n'y a pas de contradiction.

[invite0c5534f5]

Effectivement ^^
meci à vous.

[A voir en vidéo sur Futura]