Prouver qu'une fonction est surjective.

**neokiller007** · 19/11/2008, 09h42

Salut,

Si une application f de E dans F est surjective, alors on a f(E)=F.

Mais montrer que f(E)=F ne suffit pas à prouve que f est surjective, si ?
Parce que si f est bijective on a également f(E)=F

Merci de votre aide.

invite769a1844 · 19/11/2008, 09h54

Bonjour,

c'est suffisant, si f est bijective, f est surjective.

**Flyingsquirrel** · 19/11/2008, 09h54

Salut,

Envoyé par neokiller007

Mais montrer que f(E)=F ne suffit pas à prouve que f est surjective, si ?

Si. Dire que $\text{[math]}$ revient à dire que chaque élément de $\text{[math]}$ est l'image par $\text{[math]}$ d'un élément de $\text{[math]}$ ce qui est la définition de la surjectivité.

Parce que si f est bijective on a également f(E)=F

Par définition, une fonction bijective est à la fois injective et surjective... il n'y a pas de contradiction.

**neokiller007** · 19/11/2008, 09h57

Effectivement ^^
meci à vous.

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