Limite

[invite13a72051]

salut ! on me demande la derivabilite de la fonction : f(x)=arccos(1-x) en 0 , donc j'ai calcule la limite de (f(x)-f(0))/x , ca donne , lim en 0 de Arccos(1-x)/x ,que j'ai pas su comment la trouver !! qlq'un peut m'aider svp
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[invite5805c432]

t'est niveau L1.... alors

Methode1: graphique, tu fais un dessin, et tu verra immédiatement la réponse à ta question
Methode2: tu poursuis ton calcul par un changement de variable y=Arcos(1-x) et tu calcule la limite à celle de calculer des cos...
Methode3: tu calcules la dérivé de la fonction ArcoS(1-.) en y, et regarde la limite de cette dérivée quand y converge vers 0. Ensuite tu applique l'egalité des accroissements continus pour conclure.

[invite13a72051]

j'ai essayé la 2ème méthode , et j'ai trouvé que la fonction n'est pas dérivable , c'est ca le resultat ?

[invite5805c432]

vérifie si ton résultat avec La méthode 1 ca prend 5s. Tu sais dessiner la fonction arccos non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13a72051]

http://www.mathe-fa.de/fr#result voila le graphe , mais je ne sais pas comment étudier la derivabilité d'une fonction d'apres sa courbe . je sais qu'elle doit admettre une tangente en un point (0,f(0)) et apres ?

[invite13a72051]

plutot voila la courbe http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...a1821.90788966

[invite5805c432]

si tu as calculé la limite avec la methode 2, et t'as trouve +infini, à quoi devrait ressembler la tangeante à la courbe en (0, f(0))?

[invite7c2548ec]

Bonjour :

Untruc vous a donner 3 méthodes , pour ce qui est de la 3 ièm .

Cordialement