Bonjour,
j'ai du mal à trouver les solution de cette équation z²-2iz-2-i=0
Je fais delta = (-2i)²-4(-2-i)=4+4i=4(1+i)
et après j'y arrive pas.
Sachant que j'avais une autre question avant qui était de trouvé les racines carrées z0 = 1+i et j'ai trouvé
z1 = racine((racine(2)+1)/2) + i* racine ((racine(2)-1)/2)
z2 = -z1
Merci j'espère que vous avez compris mes explications
Bonsoir,
Delta est OK --> 4(i+1)
Ensuite tu n'as plus qu'à appliquer une formule que tu dois bien connaître pour trouver les deux racines de cette équation. Qu'est-ce que c'est qui te bloque ?
tu les as trouvés à la calculette? en général on n'essaye pas de se casser les pieds à réécrire cos(pi/8).
en ce qui concerne le polynome, c'est une application directe des formules du discriminant, dans le cas complexe (et ceci marche car ces formules découlent de la décomposition canonique d'un polynome de degré 2). et la question précédente est là pour te le suggérer.
c'est peut être la racine de i+1 qui te gène .
@ Ansset, J'ai essayé de t'envoyer un MP mais ta boite de réception est pleine
Mode HS OFF
oups !
encore ! je vais la vider , promis et désolé.
cordialement.
normalement c'est fait !
Message envoyé, merci
Non j'ai pas trouvé à la calculette c'est interdit
Enfait c'est un exo qu'on a déjà fait en cours. J'avais le corrigé mais je n'arrive pas à trouver les réponses du corrigé (le prof mettait direct les réponses sans justification du coup.... un peu compliqué de trouver comment il a fait)
Mon prof a trouvé :
z (1 et 2) = +- (2i+2(rac((rac(2)+1)/2)+ (rac((rac(2)-1)/2)*i)/2
Je sais pas comment il a trouvé cette solution enfait.
c'est moche comme résultat. Ecoute, la manière la plus simple de calculer la racine d'un complexe est de le faire passer sous la forme.
Ce qui dans le cas 1+i est quasi trivial, vu qu'il donne
les racines sont immediates, et au final, si tu veux réécrire la racine sous la forme donnée par ton prof, tu fais le chemin inverse.
Bien sur, pour retrouver l'expression de ton prof, il faudrait que tu exprimes
Merci de ta réponse mais tu m'a mal compris. J'ai pas compris pourquoi dans l'équation z²+2iz - i = 0 il trouve comme solutions +- (2i+2(rac((rac(2)+1)/2)+ (rac((rac(2)-1)/2)*i)/2
Je sais que les racines d'un nombre complexe 2nd degré s'écrit : -b-i*rac(-delta)/2a etc.. Mais je vois pas du tout comment il en est arrivé aux solutions ci dessus.
ca vient de ta formule des racines d'un polynome du second degré.
Je t'ai déjà dis que ca ne change rien, car l'ecriture canonique est la meme!!!!!
je te rappelle ta formule de ton cours :
regarde ton cours
tu applique directement ton cours, et la question 1
je confirme
et 1+i= rac(2)(cos(pi/4)+isin(pi/4))
