Bonjour,
Est-ce que cela a un sens de dire que R implique l'axiome de l'infini?
Une piste serait de partir d'une définition de R formalisable et d'en tirer l'existence d'un ensemble répondant à l'axiome de l'infini
Par exemple, en partant de
"Il existe un corps totalement ordonné qui satisfait l'axiome de la borne supérieure" (ou autre caractérisation de R)
peut-on arriver à exhiber "un ensemble auquel appartient l'ensemble vide et qui est clos par application du successeur x → x ∪ {x}" (ou autre version de l'axiome de l'infini)?
Cordialement,
-----