Calcul de sommation et opérateur linéaire

[inviteabc71abf]

Bonjour je n'arrive pas a comprendre cet égalité



je vois bien que c'est une rotation autour de l'axe z d'un angle alpha mais c'est la façon dont on passe de la somme à la fonction f que je ne comprend pas.
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[invite93e0873f]

Bonjour,

Il ne s'agit que d'un développement en série de Taylor : pour et arbitraires, mais fixés, posons . Ce faisant, nous pouvons calculer la série de Taylor de autour d'une valeur particulière (par un certain abus de notation, l'indice 0 n'est pas inscrit dans votre formule):

.

Ici, désigne la n-ième dérivée de g par rapport à son argument, signifiant que cette dérivée est évaluée en . Par définition de g, .

Pour le reste, l'égalité signifie seulement que g est égale à sa série de Taylor.

[inviteabc71abf]

Je n'avais absolument pas penser a la définition de la série de Taylor, je te remercie pour ta réponse tout est clair!