Salut,
Est ce que vous pouvez m'expliquer pourquoi le domaine de définition de ArcTg(x) est [-pi/2;pi/2] ; je pensais qu'il fallait prendre un intervalle ou sin(x) est bijective donc pas forcément [-pi/2;pi/2] ??
Merci.
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Salut,
Est ce que vous pouvez m'expliquer pourquoi le domaine de définition de ArcTg(x) est [-pi/2;pi/2] ; je pensais qu'il fallait prendre un intervalle ou sin(x) est bijective donc pas forcément [-pi/2;pi/2] ??
Merci.
Bonjour.
le domaine de définition de Arctan est.
Arctan est la réciproque de la fonction f définie surpar f(x)=tan(x). f est une bijection de
sur
. Donc Arctan est une bijection de
sur
.
Je n'ai pas compris ce que sin(x) venait faire dans l'affaire.
Cordialement.
Bonsoir,
...
Par définition, ... et donc
(le puissance
étant bien sûr au sens de la composition de fonctions).
Cordialement
Edit : Oups, j'avais pas vu le message de gg0![]()
Dernière modification par PlaneteF ; 23/01/2015 à 17h53.
Ops je me suis trompé je voulais dire Arcsin
Est ce que vous pouvez m'expliquer pourquoi le domaine de définition de Arcsin est [-pi/2;pi/2] ; je pensais qu'il fallait prendre un intervalle ou sin(x) est bijective donc pas forcément [-pi/2;pi/2] ??
Merci.
Dernière modification par PlaneteF ; 23/01/2015 à 18h00.
Pour Arcsin,
en lien avec la pratique ancienne de la trigonométrie (plusieurs siècles), on utilise l'intervallepour trouver un angle connaissant son sinus (positif). D'où le choix pour la généralisation aux valeurs négatives.
On peut définir d'autres fonctions arcsin, avec différents intervalles, mais ça ne sert pas à grand chose, et il faut bien une convention commune pour se comprendre.
Merci , je vois plus clair![]()
Dernière modification par PlaneteF ; 23/01/2015 à 18h39.
[-pi/2;pi/2] est l'ensemble d'arrivé de arcsin non pas domaine de définition ?
Oui : Le domaine de définition est l'ensemble des antécédents. ici l'ensemble des x qui permettent d'écrire Arcsin(x).
bonsoir,
donc [-1,1]?
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Merci![]()
![]()
[-1,1] est le domaine de définition de arcsin