Application linéaire

[invite304e2ac8]

Bonsoir ;
S'il vous plaît comment démontrer que f est un endomorphisme ?
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[gg0]

En appliquant la définition.

Bon travail !

[invitebc0b0c0f]

Bonjour,

comme le suggère gg0, tu devrais revoir ton cours, ta réponse est vraiment dans la définition de l'endormorphisme.

Juste pour t'aider : un endormorphisme c'est une application linéaire de n'importe quelle structure dans elle-même. Par exemple, l'application R-->R : f(x)=x² en est un.
Donc pour démontrer un endomorphisme, tu montres que n'importe quel élément de ta structure, appartient toujours à cette structure après lui avoir appliqué l'application linéaire.

Bonne journée.

[gg0]

Séphiralo,

tu es vraiment sûr que "l'application R-->R : f(x)=x²" est linéaire, comme tu le dis juste avant ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Donc pour démontrer un endomorphisme, tu montres que n'importe quel élément de ta structure, appartient toujours à cette structure après lui avoir appliqué l'application linéaire.

C'est carrément pas suffisant.

Cordialement

[invitebc0b0c0f]

Séphiralo,

tu es vraiment sûr que "l'application R-->R : f(x)=x²" est linéaire, comme tu le dis juste avant ?

Non bien sur, je suis allé un peu vite j'avoue, je voulais donné un exemple mais en faites... il est faux.

Il faut également que ton application soit, en effet, linéaire ; c'est à dire f(x+ay)=f(x)+af(y).
Je ne rentre pas dans les détails.

A plus et merci gg0