bonjour, je veux de l'aide, je n'arrive pas a resoudre cet exercice, si quelqu'un pourrait me donner la solution ou la maniere de travailler, je serai reconnaissant, j'ai un examen dans 2 jours et je n'y arrive pas, surtout pour trouver g!
soit f l'application lineaire de R3 dans lui meme, tel que:
f(x,y,z)=(10x+7z , 2x+3y+2z , -8x-8z)
1-calculer la matrice A de f dans la base canonique (e1,e2,e2) de R3
2-l'application f est elle bijective? que valent ker f et Im f?
soit g l'application lineaire definie dans R3 par:
g(x,y,z)=f(x,y,z)-3(x,y,z)
3-quelle est la matrice B de g dans la base canonique (e1,e2,e3)?
4-determiner le noyau de g en en donnant un systeme d'equations ainsi qu'une base V=(v1,...)
5-en deduire la dimension de Im g
6-determiner l'image de g en en donnant une base, puis la caracteriser par des equations
7-completer V en une base de W de R3
8-donner la matrice P de passage de (e1,e2,e3) a W
9-rappeler la formule donnant la matrice C de f dans la base W en fonction de la matrice A et de P. calculer explicitement C
10-retrouver par un autre moyen la matrice C en calculant directement f(W)
Merci d'avance!
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Envoyé par RealmPGM4 
