Bonjour,
Je poste un message sur ce forum afin d'obtenir de l'aide pour resoudre cet exercice
Une question me bloque: Nous avons une matrice A et une matrice C. B=(e1,e2,e3) est la base canonique de R3
Soit f l'application linéaire f:R3---->R3, dont la matrice dans la base B est la matrice A. Trouver une base B' pour laquelle la matrice de f dans la base B' est C
ET...je pense utiliser A'=P^-1xAxP...MAis je ne sais ni ou ni comment x)
merci pour votre aide
Bonjour,
Tu dois avoir une information supplémentaire sur C : ne serait-elle pas semblable à A ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Non elles ne se ressemblent pas:
A= 0 1 1 C= 1 0 0
-7 6 3 0 2 0
5 -3 0 0 0 3
Ca se lit tres mal desole, se sont des matrices 3x3
Voila
Tu peux remarquer que, siest la base en question, tu dois avoir
Non elles ne se ressemblent pasEn fait, être semblable est ici un terme mathématique.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Salut , je cois qu'il faut chercher une matrice
Dernière modification par azizovsky ; 15/05/2014 à 14h52.
Je suis désolé mais je ne vois vraiment pas ce qu'il faut faire meme apres vos aides :/
Avec une réponse comme celle-là, il est difficile de t'aider sans te donner la réponse... Je t'ai donné une condition nécessaire sur B', donc tu peux commencer par chercher pourquoi elle est effectivement nécessaire, puis chercher une base qui vérifie ladite condition (ce qui revient à résoudre des systèmes de trois équations linéaires).
If your method does not solve the problem, change the problem.
Si un endomorphisme f est représenté par une matrice M dans une base (b1, b2, ...) alors par définition:
f(b1) exprimé sur la base (b1, b2, ...) est la première colonne de M
f(b2) exprimé sur la base (b1, b2, ...) est la deuxième colonne de M
etc
On note B' = (e'1, e'2, e'3)
f(e'1) = 1ere colonne de C = 1.e'1 + 0.e'2 + 0.e'3
ensuite exprime e'1= x.e1+y.e2+z.e3 sur l'ancienne base, ce qui permet de calculer f(e'1) avec A etc
En faisant un petit mixe de vos réponses je pense avoir comprit le principe
En fait il faut faire le cheminement inverse de quand on nous demande de determiner la matrice... On utilise f(e'1)...sur les colones et e1...sur les lignes
Merci a vous
