application linéaire

[inviteb3540c06]

bonsoir ;

comment démontrer que l'application f:






est linéaire , je connais les formules ! mais je ne vois pas comment les appliquer ?

Cordialement
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[invitec5eb4b89]

Ah, et quelle est cette "formule" ?

[ericcc]

Pour démontrer qu'une application est linéaire, toujours la même méthode :
On prend deux vecteurs u et v, et on montre que f(u+v)=f(u)+f(v)
On prend un vecteur u et un scalaire p, et on montre que f(pu)=pf(u)

Il y a d'autres méthodes, mais celle là va te faire bien comprendre ce que veut dire linéaire.

[inviteb3540c06]

c'est bon merci "ericcc" , je sais faire , j'était juste un peu fatiguer ;

2 méthodes pour ce que ça interesse


1°)

soit (x,y) et ()






2°) (besoin de quelques notion d'algèbre linéaire notamment sur un ev Euclidien ...)

on pose et on a :



et en utilisant la bilinéarité du produit scalaire , on montre que f est linéaire ....


Cordialement

ps : En classe Mp cP cette année

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb3540c06]

c'est bon ! , merci "ericcc" , je sais faire , j'étais juste un peu fatigué ;

2 méthodes pour ceux que ça interesse


1°)

soit (x,y) et ()






2°) (besoin de quelques notion d'algèbre linéaire notamment sur un ev Euclidien ...)

on pose et on a :



et en utilisant la bilinéarité du produit scalaire , on montre que f est linéaire ....


Cordialement

ps : En classe Mp cP cette année

j'ai corrigé les vilaines fautes d'orthographes ....

[pierrotac]

ou pas ! notionS