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application linéaire



  1. #1
    poinserré

    Exclamation application linéaire


    ------

    bonsoir ;

    comment démontrer que l'application f:






    est linéaire , je connais les formules ! mais je ne vois pas comment les appliquer ?

    Cordialement

    -----

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  3. #2
    HigginsVincent

    Re : application linéaire

    Ah, et quelle est cette "formule" ?

  4. #3
    ericcc

    Re : application linéaire

    Pour démontrer qu'une application est linéaire, toujours la même méthode :
    On prend deux vecteurs u et v, et on montre que f(u+v)=f(u)+f(v)
    On prend un vecteur u et un scalaire p, et on montre que f(pu)=pf(u)

    Il y a d'autres méthodes, mais celle là va te faire bien comprendre ce que veut dire linéaire.

  5. #4
    poinserré

    Re : application linéaire

    c'est bon merci "ericcc" , je sais faire , j'était juste un peu fatiguer ;

    2 méthodes pour ce que ça interesse


    1°)

    soit (x,y) et ()






    2°) (besoin de quelques notion d'algèbre linéaire notamment sur un ev Euclidien ...)

    on pose et on a :



    et en utilisant la bilinéarité du produit scalaire , on montre que f est linéaire ....


    Cordialement

    ps : En classe Mp cP cette année

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    poinserré

    Re : application linéaire

    Citation Envoyé par poinserré Voir le message
    c'est bon ! , merci "ericcc" , je sais faire , j'étais juste un peu fatigué ;

    2 méthodes pour ceux que ça interesse


    1°)

    soit (x,y) et ()






    2°) (besoin de quelques notion d'algèbre linéaire notamment sur un ev Euclidien ...)

    on pose et on a :



    et en utilisant la bilinéarité du produit scalaire , on montre que f est linéaire ....


    Cordialement

    ps : En classe Mp cP cette année
    j'ai corrigé les vilaines fautes d'orthographes ....

  8. #6
    pierrotac

    Re : application linéaire

    ou pas ! notionS

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