Linéarisation d'une forme quadratique (exp: Théorème de Pythagore)

[azizovsky]

Bonsor, est ce que dans , le théorème de Pythagore* peut être linéarisée sous le forme comme dans**

* http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...e_de_Pythagore
** http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Dirac
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[jiherve]

Bonsoir,
Il n'y a pas de rapport entre les 2 puisque dans le cas de la formule de Dirac les coefficients sont tout (des matrices et des matrices de matrices) sauf des constantes.
Et quel en serait l’intérêt?
Attendons nos éminents(es) matheux.
JR

[azizovsky]

Bonsoir, on peut écrire avec et

[invite93e0873f]

Je ne m'y connais pas vraiment en géométrie spinorielle, mais on la présente souvent comme la « racine carrée » de la géométrie riemannienne. Je sais, dans des exemples bien particuliers, qu'en prenant le produit extérieur d'un « espace de spineurs » avec lui-même, l'espace résultant se comporte comme un espace de Hilbert...

Je ne peux donc pas vous dire de quelle manière précise votre idée figure dans la théorie générale des spineurs, mais l'essence de votre idée est la même que celle de cette théorie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonsoir, si on pose on'a , on peut écrire

et si et on'a

à faire l'analogie structuelle avec le bispineur de Dirac .(bien carreler ou non )
U est un biquaternions