Intégrale généralisée

invite2fb9aacd · 31/01/2015, 12h33

Bonjour,
L'objectif est de démontrer que:
$\text{[math]}$
converge.
En 0 pas de problème avec un DL, en $\text{[math]}$ je sais que je dois trouver que la fonction est égale à O([TEX]\fract{1}{x²}[TEX] mais je ne vois pas la démonstration
Quelqu'un pour m'aider?

invite2fb9aacd · 31/01/2015, 12h41

C'est mal écris désolé je reprends
$\text{[math]}$

invite93e0873f · 31/01/2015, 15h29

Bonjour,

J'imagine que $\text{[math]}$ .

Nous avons $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ et pour $\text{[math]}$ , ceci est majoré par $\text{[math]}$ . Donc il suffit de voir que l'intégrale $\text{[math]}$ existe et est finie. (Évidemment, puisque la fonction est continue sur $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ , l'intégrale existe sur cette région)

Note : $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ .

invite2fb9aacd · 31/01/2015, 15h34

Merci.
C'est limpide

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

Intégrale généralisée