une primitive de x c'est x^2/2 + cste j'ai bien compris mais ce que je ne saisi pas "ensuite c'est justement du calcul intégral, que personne ne va ré inventer." si l'integrale c'est la somme de plein de rectangle de hauteur f(x) et de largeur dx alors comment cette definition a elle relation avec les primitives ? c'est la ou je bloqueEnvoyé par ansset
d'accord merci ^^ donc La notation sans borne donne une fonction + une constante alors que celle avec borne c'est un nombresoitla surface au dessous de la coube est infini si on défini pas quelle surface on veut calculer (les borne de l'intégration).
je veux bien carreler (intégrer) une surface infini, il y'aura toujour du travail.
mais pour moi la relation primitive integrale reste un mystere
d'accord donc une intégrale sans borne donnera une fonction alors qu'une avec des bornes une valeurs ^^soit
je veux bien carreler (intégrer) une surface infini, il y'aura toujour du travail
Mais j'ai toujours l'impression que c'est un mystere la relation entre integrale et prmitive (l'integrale c'est la somme de minuscule aire de rectangle de haute f(x) et de largeur dx entre deux bonrne) alors que les primitives sont des fonctions qui une fois derivée donne la fonction que l'on integre entre deux bornes
relis ce qui a été dit.
tu bloques sur une question de logique.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
oui j'entend bien mais j'ai beau relire je ne comprend pas ou se trouve la reponse a ma question :/
en maths même dans la vie de tous les jous, il y'a l'opération et son inverse, (+,-),(.,./.)......., l'intégration est l'opération inverse de la dérivation.(pas d'énigme, il faut pas se laisser aller ...).
exp
d'accord alors si on prend les choses autrement quelle est la difference entreen maths même dans la vie de tous les jous, il y'a l'opération et son inverse, (+,-),(.,./.)......., l'intégration est l'opération inverse de la dérivation.(pas d'énigme, il faut pas se laisser aller ...).
exp
bon, je prend un exemple simpliste.
tu vas de paris à marseilles.
tout va dépendre de tes vitesses à chaque moment, et de tes arrêts.
le temps final sera un chiffre mesurable. ( l'intégrale )
mais il sera le résultat des variations de vitesse ( autoroute ou pas ) à chaque instant.
donc ton temps ( l'intégrale ) sera fct de ta "fonction" vitesse à chaque moment.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
quelle que soit la cte elle s'annule entre les points a et b .d'accord alors si on prend les choses autrement quelle est la difference entre
quand il s'agit de faire une intégrale , c-a-d une différence.
Dernière modification par ansset ; 08/02/2015 à 12h24.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Je visualise un peu mieu merci en gros l'intégrale c'est la somme de ma fonction vitesse en chaque instant durant la durée du trajet de paris a marseille ? mais dans ce cas ou interviennet les primitive ?
Je crois que je viens de comprendre si on prend un problème de mécanique Vx = 2t+2 par exemple les primitive va me donner la position en x par exemple en fonction du temps soit x(t) = t^2 + 2t +cste avec l'integrale je pourrai alors avoir la distance entre deux point a b en integrant 2t+2 sur les bornes a b sans me soucier de la constante c'est bien ça ?
je crois que tu'as un problème avec les notations, pour ton exemple, il n'y a pas de difference, on peut la noterd'accord alors si on prend les choses autrement quelle est la difference entre
Dernière modification par azizovsky ; 08/02/2015 à 12h40.
la différence est qued'accord alors si on prend les choses autrement quelle est la difference entre
et
Tu sembles vouloir donner des significations magiques à certaines écritures, qui ne sont que des écritures faites pour communiquer.
Cordialement.
la différence est que
et
Tu sembles vouloir donner des significations magiques à certaines écritures, qui ne sont que des écritures faites pour communiquer.
Cordialement.
Ashrin45 :Ce n'est pas un mystère, mais c'est un théorème de maths, pas évident du tout. Déjà, pour le prouver, il faut définir correctement la notion d'intégrale d'une fonction (il y a plusieurs formes : Intégrale de Riemann, de Henstock, de Lebesgue, ... toutes donnent le même théorème). Ensuite, on démontre que pour une fonction f continue sur ]a;b[, et c compris entre a et b,Mais j'ai toujours l'impression que c'est un mystère la relation entre intégrale et primitive
Tout ça est le contenu d'un cours d'intégration de plusieurs semaines à raison de 2 h par semaine en université, on le trouve dans la plupart des livres d'intégration du supérieur, mais ça ne peut pas s'exposer en quelques lignes sur un forum. mais tu peux trouver des éléments en cherchant sur le net.
On trouve parfois une présentation graphique qui évite ton idée intuitive de l'intégrale comme "somme de minuscules aires de rectangles de hauteur f(x) et de largeur dx entre deux bornes" : comme le dx n'a pas de signification, difficile de traiter ça autrement qu'une idée simpliste. Même si c'est une théorisation correcte de cette idée simpliste qui donne l'intégrale de Riemann. Tu peux trouver cette présentation dans ce document, qui n'a qu'un seul inconvénient : Il donne comme une preuve que ce qui est une explication (Il y a trop de choses affirmées, ne serait-ce que la définition d'un aire. Mais ce genre de preuve a été acceptée par les mathématiciens jusqu'au début du dix-huitième siècle. Donc tu peux y réfléchir sérieusement.
Bonne lecture !
Oui pour la première phrase.
Non pour F(x). F(x) est la notation pour dire l'image d'un réel x par une certaine fonction F dont on ne sait rien encore, puisque tu ne l'as pas définie. F n'est en rien la notation pour des primitives. D'ailleurs, j'ai volontairement noté g une primitive de f dans le message #45.
je te mercije pensait que la démonstration était du niveau terminal s et que c'est simplement moi qui avait du mal a la comprendre et je m'etonner d'avoir des explication aussi "vagues" en L1 de medecine je vais donc lire ça merci beaucoup
c'est noté merci ça m'a permis de chasser beaucoup d'idée fausse
