Équation différentielle

[invitef53905f1]

bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider a resoudre ce problem:
Soit u (x; t) la solution classique de l'équation d'onde

U_tt - u_xx = 0 x ∈ R; t> 0
u = g , u_t= h x ∈ R t = 0;
où g; h sont des fonctions dierentiable à support compact.
Soit V (x; t); w (x; t) des solutions classiques d'équations de transport
v_t + au_x = 0 x ∈ R; t > 0
v = p x ∈ R t = 0;
et

w_t + bw_x = 0 x ∈ R; t > 0;
w = q x ∈ R ,t=0
Trouver des constantes a et b et les fonctions p et q tels que
u (x; t) + v (x; t) + w (x, t) = 0 pour tout x ∈ R et t ≥ 0
merci en avance
-----

[JPL]

Lis d'abord http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

[invitef53905f1]

SALUT j'est essayé avec l'exercice et voicia ma reponse:
u (x; t) + v (x; t) + w (x, t) = 0 pour tout x ∈ R et t ≥ 0
implique

u (x; 0) + v (x; 0) + w (x, 0) = 0 pour tout x ∈ R
IMPLIQUE
g(x)+p(x)+q(x)=0 pour tout x ∈ R
car on a
v(x,t)=p(x-at)
et
u(x,t)=q(x-bt)
mais je sait pas comment faire .pouvez vous s'il vous plait m'aider.merci en avance.