Calcul Trigonometrique

[juni78]

Bonjours, j'ai un problème avec ce calcul dont la réponse est 0.


S1= cos ( pi/ 8) + cos ( 3pi / 8) + cos (5pi/8) + cos( 7pi/8)

J'ai essayer de décomposer les calculs ( comme il est ecrit dans la correction )

Soit

Cos ( 7pi/8 ) = cos(pi - ( pi /8))=cos(pi/8)
cos (5pi/8) = cos(pi-(3pi/8)) = cos(3pi/8)
J'ai pensé à tout additionner mais cela ne marche pas
que faire ?
merci d'avance pour votre aide
cordialement
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[gg0]

C'est normal, tu appliques des formules fausses. Revois les cours (on fait ça en première).

Cordialement.

[juni78]

Quelle erreur ? Je vien sur ce forum pour avoir de l'aide. Vous imaginez bien que j'ai chercher des réponses avant de poster cette discution.


Cordialement,

[Dynamix]

Salut
Tu ne t' es pas demandé comment une somme de termes positifs peut être nulle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[juni78]

Bonsoirs,

Justement c'est ce qui m'intrigue dans ce problème car quand j'essaie de faire mon calcul j'obtient :

S1=((1+cos(pi/4))/2) +((1+cos(3pi/4))/2)
S1=(1/2) + "racine"2 + (1/2) + "racine" 2
S1=1 + 2"racine"2

Cordialement,

[Dynamix]

Quel rapport entre :
cos ( pi/ 8) + cos ( 3pi / 8) + cos (5pi/8) + cos( 7pi/8)
et
((1+cos(pi/4))/2) +((1+cos(3pi/4))/2)

Prend ta calculette , ou celle de windows , ou ton tableur favori et calcule :
cos ( pi/8)
cos ( 3pi/8)
cos ( 5pi/8)
cos (7pi/8)
Il suffit de taper comme c' est écrit : "cos" puis "(" puis "3*pi/8" puis ")" puis "="
C' est hachement compliqué !

Que fait ce post dans mathématique du supérieur ????
Supérieur à quoi ???

[juni78]

Je doit faire ce calcul sans la calculatrice avec des simplification.

Je suis en licence biomédicale.

[Dynamix]

Et sans croquis ???
Tu sais le rond de diamètre 2 avec une abscisse et une ordonnée ...
Tu sais faire ça ?

[gg0]

Si tu avais révisé tes formules, tu aurais vu que formule que tu n'as pas appliquée. Et qui te donne immédiatement le résultat.

Quant à
S1=((1+cos(pi/4))/2) +((1+cos(3pi/4))/2)
c'est encore plus faux. Un minimum de connaissance sur le cercle trigonométrique (programme de seconde) permet de comprendre que le cos de la moitié d'un nombre n'est pas la moitié du cos de ce nombre. Le cos de qui vaut -1 n'est pas la moitié du cos de .

Un sérieux apprentissage de ce que sont le sin et le cos d'un nombre est à faire. En licence biomédicale, il est logique que les profs considèrent que les mathématiques du lycée sont connues; peut-être un peu oubliée, donc une révision ne fait pas de mal. Si tu n'as jamais fait de trigo, il faut prendre un livre de première S et étudier sérieusement ce chapitre. C'est très logique, il suffit de lire et vouloir comprendre.

Bon courage !