Calcul du volume élémentaire compris entre deux sphères

[invitea0fdfed9]

Bonjour,

Je dois calculer le volume compris entre une sphère de rayon r, et une sphère de rayon r+dr. J'en arrive au calcul suivant :



La dernière ligne est le résultat que j'ai trouvé sans justification sur internet.

Pour en arriver là, cela veut dire qu'on néglige les dr d'ordres supérieurs à 1 ?
Est-ce quelque chose qu'on peut faire tout le temps ?
-----

[invite51d17075]

sans avoir ta pièce, dr est un terme qui désigne un "tout petit r" , et pour lequel donc, les termes en dr² et dr^3 sont négligeables.
ta surface ( sous réserve d'avoir vu ta pièce ) vaut donc la surface( que tu connais)*l'épaisseur ( dr )

[invitea0fdfed9]

Très bien, merci !

[invite51d17075]

cela correspond d'ailleurs à ton calcul soit :surface de base de la sphère 4pir² * épaisseur dr. ( en négligeant les dr² et dr^3 )

[A voir en vidéo sur Futura]