Géométrie euclidienne

[invite2fb9aacd]

Bonjour,

Je me retrouve face à un problème simple en apparence, mais...

Soit u un vecteur unitaire de (E,N) euclidien. On pose P: EE tel que .
Il faut montrer que p est une projection orthogonale et trouver ses valeurs propres.

J'ai essayé de calculer mais je n’aboutis nul part.

Quelqu'un serait il faire?

Merci
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[gg0]

Bonjour.

je suppose que ton désigne le produit scalaire :
Dans ce cas, le calcul de se fait bien et redonne en utilisant le fait que u est unitaire (pour ).

Si tu n'y arrives pas, écris le calcul ici.

Cordialement.

[invite2fb9aacd]

Merci je m'y colle tout de suite.