Sup(A) et Inf(A),questions

[invite9c5f7482]

Bonjour,j'ai lu dans mon cours que si l'ensemble des majorant de A(partie non vide de R)admet un plus petit élément x,alors x est appelé la borne supérieur de A et on note x=sup(A).

Cependant si une "partie" c'est bien un ensemble de nombre comme je le pense,je ne comprends pas comment cette partie peut avoir plusieurs majorant ou minorant.
Si je ne me trompe pas,une suite minoré ou majoré,n'a qu'un seul minorant ou majorant,pourquoi cela serait-il différent pour une partie?
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[Médiat]

Bonjour,

Vous faites une confusion un majorant est un élément plus grand que ...

1 est un majorant de ]0, 1[, mais 2 aussi est un majorant de ]0, 1[ (etc.).

La suite constante Un = 1 est majorée par 65465473213543541 (par exemple)

[PlaneteF]

Bonjour,

On a ainsi :

ou ce qui revient au même :


Cordialement

[Médiat]

Bonjour PlaneteF,

Je suis presque déçu de ne pas m'être fait reprocher l'écriture (fautive et malsaine, mais j'étais pressé ) : "La suite constante Un = 1".

Je rectifie donc : La suite constante U dont tous les termes sont égaux à 1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Je suis presque déçu de ne pas m'être fait reprocher l'écriture (fautive et malsaine, mais j'étais pressé ) : "La suite constante Un = 1".

Bonjour Médiat,

Mais qui diable sur ce forum ferait un tel "reproche" ?! ... (comme dirait l'autre "il y en a beaucoup par ici ?")

Bon, je crois que j'ai piscine ou un truc du genre, ... si l'on me demande, ch'uis pas là

[invite9c5f7482]

Bonjour,

Vous faites une confusion un majorant est un élément plus grand que ...

1 est un majorant de ]0, 1[, mais 2 aussi est un majorant de ]0, 1[ (etc.).

La suite constante Un = 1 est majorée par 65465473213543541 (par exemple)

Ah j'ai compris,c'était surtout un problème de français^^.
Merci pour ces exemples concrets,ça aide souvent à comprendre .

[invite9c5f7482]

Bonjour PlaneteF,

Je suis presque déçu de ne pas m'être fait reprocher l'écriture (fautive et malsaine, mais j'étais pressé ) : "La suite constante Un = 1".

Je rectifie donc : La suite constante U dont tous les termes sont égaux à 1.

Nous ne sommes pas toujours aussi pointilleux sur ce forum même si en maths il faut être précis et rigoureux ^^.

[invite9c5f7482]

Bonjour,

On a ainsi :

ou ce qui revient au même :


Cordialement

Merci PlaneteF c'est déjà plus clair ainsi .