Salut
Soit G un groupe d'ordre 24. On suppose qu’aucun sous-groupe de Sylow de G n’est distingué.
1)On a montré que le normalisateur d'un 3-Sylow est d'ordre 6.
2)On considère ensuite l’action par conjugaison de G sur ses 3 -Sylow. Montrer que le noyau de cette action (c’est-à-dire les éléments de G qui normalisent tous les 3-Sylow) est de cardinal au plus 2.
Je ne vois pas comment démarrer pour cette deuxième question. Je parviens juste, sans être sûr, en utilisant les théorèmes de Sylow, à trouver qu'il y a 4 3-Sylow.
Une aide? Merci d'avance.
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