Intégrale double sur un disque

[invite7efd1291]

Bonjour,

Je commence les intégrales multiples et j'ai une question pour une intégrale double sur un disque. Je sais les faire pour un rectangle, puisqu'elle me donne mes bornes pour l'intégrale par rapport à x puis y (ou inversement), mais je bloque lorsqu'il s'agit d'un disque.

L'intégrale est : , sur

Comment dois-je débuter ?

En vous remerciant d'avance
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[gg0]

Bonjour.

x n'apparaît pas dans la fonction, donc on intègre d'abord sur y (intégrale intérieure, donc). x varie de ... à ... (y n'intervient pas ici). Ensuite, une fois x connu, y varie de .. à n ... (cette fois, les bornes dépendent donc de x, puisqu'il est choisi).

Bon travail !

[invite7c2548ec]

Bonjour:

Dans ce genre d’exercices et puisque le domaine est un cercle centrer à l'origine passer en coordonnés polaire plus rapide sachant que varie de et de prendre en considération que :

sans oublier le Jacobien bien entendu .

Cordialement