Bonsoir ! Je viens de commencer un exercice en analyse, et je suis bloquée à la première question, donc j'aurais besoin d'aide![]()
f(x,y)= (xy) / ( x² + y² ) si (x,y)#(0,0)
0 si (x,y)=(0,0)
1) f est-elle continue sur R² ?
Ma réponse :
On passe aux coordonnées polaires avec x= rcos0 et y=rsin0
f(r,) = ( rcos0 * rsin0 ) / ( r²cos²0 + r²sin²0 ) = ( r²cos0sin0 ) / [r²(cos²0+sin²0) = cos0sin0
|f(r,)| =|cos0sin0| , et là je ne sais pas comment conclure ^^
2) F est-elle de classe C1(R²) ?
3) F est-elle différentiable sur R² ?
Merci !
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