Probabilité sur un univers dénombrable

[invite508de0cc]

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre pourquoi l'assertion "P(A) =0 implique A = ensemble vide" est fausse dans le cadre d'un espace probabilisé infini (comme par exemple). Merci d'avance pour vos réponses
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[invite9dc7b526]

En fait elle est toujours fausse, que l'ensemble probabilisé soit fini ou infini. Tu peux prendre l'exemple (trivial j'en conviens) suivant : E={0,1}, A=P(E) (l'ensemble des parties de E) et pour la probabilité, tu prends P(0)=0 et P(1)=1 (et bien sûr P(vide)=0 P(E)=1)