Statistique

[invitebd207212]

Bonjour j'ai du mal à démarrer un exercice.

Données :

Dans une classe de 64 étudiants, la moyenne des résultats à un test est de 40 avec un écart-type égal à 10.Quel changement d'origine et d'echelle doit-on apporter aux résultats pour obtenir une moyenne de 60 et écart-type de 15 ?

Voici ma démarche :
Je pose :
1)
x moyen = (1/n) Somme i (ni.xi)
=> (1/64) Somme i (ni.xi) = 40
=> Somme i (ni.xi) = 40*64
=> Somme i (ni.xi) = 2560

2)
x moyen = (1/n) Somme i (ni.xi)
=> (1/64) Somme i (ni.xi) = 60
=> Somme i (ni.xi) = 60*64
=> Somme i (ni.xi) = 3840


puis calculer l'ecart type. mais je suis certain de moi (je fais juste des calculs afin d'avoir plus de données)

merci de me guider
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[gg0]

Bonjour.

Je te retraduis l'énoncé. Tu as une série statistique avec

On veut trouver a et b et poser Y=aX+b (*), de façon à avoir

Il te suffit d'utiliser les propriétés classiques de la moyenne et de la variance pour trouver. Cet exercice est une application immédiate des formules que tu dois avoir dans un cours (et qu'on trouve partout).

Cordialement.

NB : j'ai utilisé les notations classiques avec X pour la variable statistique et x pour ses valeurs.

(*) a est le facteur d'échelle, b correspond au changement d'origine.

[invitebd207212]

Merci beaucoup pour ce premier retour gg0.

Mais j'ai encore du mal :

1/si j'ai bien compris il faut calculer la moyenne (pourquoi pourquoi c'est dans l'ennocé ).
2/ il faut calculer la variance S². et je sais que (écart-type)= racine carré de (S²)

donc il suffit de mettre au carré pour avoir la variance de X et Y.

je pense que on final je vais avoir deux equations avec mes deux inconnues a et b. mais j'arrive à écrire
mes équations

Merci

[gg0]

En général, on connaît ces formules où a est une constante :





En les utilisant, ton problème est réglé en 3 lignes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd207212]

Bonjour

Merci beaucoup gg0
C'est clair.

cordialement