Bonsoir, je ne comprends pas pourquoi on a. J'ai trouvé un rayon de convergence infini et je voulais faire apparaître ch(x) dans le calcul de la somme mais je comprend pas bien d'où sort le cos. Pouvez vous m'expliquer le calcul ? Merci d'avance.
Développe le second membre en série entière et ça deviendra évident. Tu verras même comment on a pu y penser en comparant les DSE de cos et ch.
Cordialement.
Justement j'avais essayé dans l'autre sens et je trouve une quantité "bancale" (en tout cas différente de la série de départ)...
Plus précisément, je trouve
Sérieusement,
ne pas arriver à voir combien fait
Surtout que tu as presque la réponse dans le premier membre.
Quand on ne vois pas trop avec une série, ça ne coûte rien d'écrire les premiers termes pour voir. Mais c'est tellement moins fatigant de demander sur un forum !!!
tu vois bien qu'un terme sur deux est nul.( quand n est impair )Envoyé par gg0
à toi de simplifier.
Cdt
J'avais bien vu qu'un terme sur deux s'annulait mais je vois pas pourquoi un x^4n apparait. (et pourquoi un 4n! apparait aussi). Je débute avec le calcul de somme et de DSE, vous pouvez quand même concevoir que ce qui apparaît évident pour certains peut paraître difficile au début pour d'autres, et sans me faire de procès d'intention. En tout cas, merci pour vos réponses.
Cdlmt
Ce n'est pas faire un procès d'intention que de te rappeler que tu peux, sur un brouillon, regarder ce que donnent les premiers termes d'une série. Il est surprenant d'utiliser des écritures compliquées sans chercher à comprendre ce qu'elles recouvrent, ce qui permet de les manipuler avec un minimum d'intuition. Les maths d'étudiant ne sont pas un concours de divination, elles sont bâties sur des idées très souvent simples.
Ce genre de choses me déconcerte ! Une série c'est une somme qui continue indéfiniment. regarder comment elle se comporte, c'est soit regarder les premiers termes, pour voir ce que ça donne, soit étudier "ce qui se passe à la fin" (convergence).
Bon travail !
il n'y a aucun procès d'intention, mais une incitation à réfléchir par toi même.
Cdt
