propriété valeurs propre matrices 2x2

[invitea7f063b2]

bonjour je cherche a démontrer que si j'ai une matrice A 2x2 dont les valeurs propres sont x et y alors les valeurs propres de BA où B est un scalaires sont Bx et By seulement je n'y parviens pas donc je commence à me demander si cette propriété est vraie.
pouvez vous me dire si cette propriété est exacte ?
merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Oui, elle est exacte.

Si vous ne voulez pas voir comment faire, ne cliquez pas ci-dessous.

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Repartez de la définition. est valeur propre de associée au vecteur propre , donc .

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