Primitive

[invitef8f2bf9f]

bonjour,
je cherche comment primitiver (2x-1)/(2x²+2)
je sais déjà qu'il faut faire 1/2 integrale (2x-1)/(x²+1)
et que integrale 1/(x²+1) = arctan x
après ça il me manque l'astuce pour finir, quelqu'un peut il me mettre sur la bonne piste ?
merci
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[invited3a27037]

bonjour

(2x-1)/(2x²+2) = 2x/(2x²+2) -1/(2x²+2)

[invite2e4a937b]

J'ajoute que l'integrale est linéaire

[invite7c2548ec]

Bonjour

Pour calculer la primitive du terme utiliser le changement de variable .

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour

Pour calculer la primitive du terme utiliser le changement de variable .

Cordialement

Non, ce n'est pas nécessaire, c'est à une constante multiplicative près une dérivée évidente (cours de terminale).

Cordialement.

[invite7c2548ec]

Effectivement souvent par abus de calcule on oublie la constante ,merci pour la remarque .

Cordialement

[invitef8f2bf9f]

merci pour vos réponses mais je ne comprends pas comment faire pour 1/(2x²+2) :/

[invite8241b23e]

merci pour vos réponses mais je ne comprends pas comment faire pour 1/(2x²+2) :/

Pourtant tu as écris que :

integrale 1/(x²+1) = arctan x

Donc en factorisant le dénominateur par 2, en "sortant la constante", tu devrais voir un truc.

[invitef8f2bf9f]

ah non en fait j'ai trouvé il faut factoriser pas 1/2 et on a trouve arctan(x)
merci beaucoup pour vos réponses bonne fin de soirée

[inviteabe71790]

Bonsoir
En règle générale, selon le niveau, le tableau des primitives n'existe pas sur les formulaires d'examen. On a toujours le tableau des dérivées.
Essaye de faire aidé par le tableaux.