Primitive

[Sam*]

Bonjour , on me demande de calculer la primitive de 1/(1+e^2x)^1/2 en effectuant le changement de variable u=e^-xet je ne vois pas comment faire . Alors si vous pouviez m'aider à calculer cette maudite primitive. Merci
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[invite769a1844]

Bonjour,

tu peux commencer par factoriser le dénominateur:

.

[Sam*]

j'ai essayé ça ne marche pas .

[invite769a1844]

Tu as réécris ton quotient en fonction de u?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sam*]

Oui je l'ai fait , en faisant le changement de variables u=(1+e^2x)^1/2 je trouve la primitive , mais ça bloque avec u=e^-x.

[invite769a1844]

Tu as qui est la dérivée en de ...

[inviteae1101ca]

la primitive est je crois -argsh(e^-x).

[Sam*]

C'est faux!!!!!! en dérivant , on obtient 1/(1+e^(-2x))^1/2. ce qui est different.

[cleanmen]

[Sam*]

Ah oui!!!!!!!!Merci Shamir et à toi Cleanmen .