Primitive

[invite2b3bb991]

Bonjour,

comment trouver une primitive de: 100e^(tln 4)/(99 + e^(tln 4))
avec t sup/égal à 0 ?

Moi je trouve: 100e^(tln 4)/(99t + e^(tln 4))

Est-ce exact ?
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[Coincoin]

Salut,
Pose x=e^(t ln4).

[invite2b3bb991]

Je trouve: 100e^(2tln 4)/((198e^(tln 4))+e^(2tln 4)) ????

[invite2b3bb991]

Peu-on me confirmer ce résultat?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

On est d'accord qu'aux constantes près c'est du u'/u dont la primitive est ln|u|+ cste.

A partir de là, le résultat est quasiment immédiat : dont l'écriture se simplifie notamment l'exponentielle.

Dis-moi si tu retrouves le résultat que j'ai proposé ainsi que sa simplification.

Cordialement,
Duke.

[invite2b3bb991]

Je ne vois pas la forme u'/u. J'ai refait le calcul mais c'est faux. Pouvez-vous m'expliquer?

[Duke Alchemist]

Je ne vois pas la forme u'/u. J'ai refait le calcul mais c'est faux. Pouvez-vous m'expliquer?

Quelle est la dérivée du dénominateur ?

Une fois trouvée, il te suffit de la mettre en évidence afin de bien voir le u'/u (forme qui est en effet légèrement "cachée").

[invite2b3bb991]

Ça y est, j'ai compris. Merci.