Limite de 2/x

[invite31309312]

bonjour je n'arrive pas à trouver la limite de 2/x quand x tend vers + l'infini et - l'infini je pense que c'est 0 mais je ne suis pas sure je demande confirmation
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[invite31309312]

je n'arrive pas à trouver la conséquence graphique pouvez-vous m'aider SVP

[invite8b6c7fe1]

Oui en effet la limite est bien zéro à l'infini; un argument simple est que
2/x = 1/x + 1/x qui tendent tous les deux vers zéro.
Sinon, pour la conséquence graphique, je pense que c'est que le graphe de cette fonction se rapproche aussi près que l'on veut de l'axe des x à l'infini.

[invite31309312]

comment doi'je faire pour étudier la position relative de C (f(x)=x²+1+(2/x)) et T(y=x²+1) sachant que j'ai déja fait la différence en tre ces deux fonction et je trouve 2/x et je ne sais pas quoi faire avec ce resultat

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71e3cdf2]

les conséquences graphiques sont que les droites x=0 et y=0 sont asymptotes à la courbe.

[invite31309312]

ok merci et comment dois-je faire pour étudier la position relative de C (f(x)=x²+1+(2/x)) et T(y=x²+1) sachant que j'ai déja fait la différence en tre ces deux fonction et je trouve 2/x et je ne sais pas quoi faire avec ce resultat

[invite71e3cdf2]

tu étudies le signe de 2/x.
si c'est positif sur un intervalle, alors C est au desssus
si c'est négatif sur un autre intervalle, alors C est en dessous.