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Nombres complexes



  1. #1
    JoOoO

    Nombres complexes

    Bonsoir, j'ai du mal à résoudre un calcul..
    Pour z différent de 1, Z=(2iz)/(z-1)
    Je dois déterminer la partie réelle et la partie imaginaire mais je ne sais pas comment faire..

    -----


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  3. #2
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    personne pour m'aider?

  4. #3
    Arkangelsk

    Re : Nombres complexes

    Salut,

    Tu peux tout simplement écrire puis séparer partie réelle et partie imaginaire de .

  5. #4
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    oui mais justement mon problème c'est que je n'arrive pas à mettre Z sous cette forme.

  6. #5
    Arkangelsk

    Re : Nombres complexes

    Eh bien, je t'encourage à détailler ton calcul ici (en latex, de préférence) et on pourra te dire là où tu bloques.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    j'ai essayé: (2iz)/(z-1)=(2iz)/z - (2iz)/1=2i(1-z) mais je trouve toujours pas x + yi

  9. Publicité
  10. #7
    Arkangelsk

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par JoOoO Voir le message
    j'ai essayé: (2iz)/(z-1)=(2iz)/z - (2iz)/1=2i(1-z) mais je trouve toujours pas x + yi
    C'est sur que comme ça, tu ne peux pas aller bien loin ! Il faut remplacer par (notation algébrique) dans l'expression de . C'est ce que voulait dire mon premier post. A toi ...

    Au passage, ce que tu as écrit n'est pas très compréhensible (complètement faux).
    Dernière modification par Arkangelsk ; 24/10/2008 à 19h47.

  11. #8
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    Edit: non je me suis trompé

  12. #9
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    en développant je bloque à (2ix-2y)/(-x-iy)

  13. #10
    Arkangelsk

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par JoOoO Voir le message
    en développant je bloque à (2ix-2y)/(-x-iy)
    Au risque de me répéter, détaille ton calcul. Tu "balances" une expression, je ne sais même pas à quoi elle est égale ! Et puis, elle ne ressemble pas trop à ce que j'ai.
    Dernière modification par Arkangelsk ; 24/10/2008 à 20h03.

  14. #11
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    ok donc Z=(2i*(x+iy))/((x+iy)-1)=(2ix+2i²y)/(-x-iy)=(2ix-2y)/(-x-iy)

  15. #12
    Arkangelsk

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par JoOoO Voir le message
    ok donc Z=(2i*(x+iy))/((x+iy)-1)=(2ix+2i²y)/(-x-iy)=(2ix-2y)/(-x-iy)
    Pour la forme, c'est un peu mieux...

    Pour le calcul, ...

    Ce n'est pas une multiplication par !!!

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  17. #13
    JoOoO

    Re : Nombres complexes

    houla oui exact je suis très fatigué, bref je retourne donc a Z=(2i(x+iy))/(x+iy-1)=(2ix-y)/(x+iy-1)

  18. #14
    Arkangelsk

    Re : Nombres complexes

    Citation Envoyé par JoOoO Voir le message
    houla oui exact je suis très fatigué, bref je retourne donc a Z=(2i(x+iy))/(x+iy-1)=(2ix-2y)/(x+iy-1)
    Bon, on va faire comme si je n'avais pas vu le qu'il manque devant le .

    Je te conseille de bien séparer partie réelle et partie imaginaire au numérateur et au dénominateur. Ecrire donc au dénominateur et de même au-dessus...

    Et maintenant, accroche-toi . C'est là le passage un peu délicat niveau calcul (si tu t'y prends mal en tout cas).

    Tu vas commencer par multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué de .

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