Récurrence immédiate

[Landouilleuh]

Bonjour à tous,

Je suis confronté à la suite suivante: a2p=-a2p-2

Il s'agit de faire une récurrence immédiate afin de simplifier cette expression. Or, pour moi, entre a2p et a0 il y a 2p termes, et j'écris a2p=(-1)^(2p)a0
Or il semble qu'il n'y ait que p termes, puisque le résultat attendu est a2p=(-1)^(p)a0.
Mon erreur provient-elle du fait que le scalaire 2 ne change pas le nombre de termes mais se contente de multiplier leurs valeurs par 2 ?
Ce qui s'écrirait a2(p)*a2(p-1)*a2(p-2)*..... ?
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[gg0]

Bonjour.

Ce que tu écris est quasiment illisible. En mode "répondre" ou en "mode avancé" où disposes d'un bouton pour les indices et exposants.
Si ce que tu as écrit signifie a_2p=-a_2p-2, tu peux voir ce que ça donne en prenant une valeur pour p, par exemple 3 ou 4.
Il est vrai qu'entre a_2p et a₀ il y a 2p termes. Mais ça n'a rien à voir avec la formule qui t'est donnée !! D'ailleurs entre a_2p et a_2p-2 il y a 1 terme et on n'en parle pas !!.

Cordialement.

[Landouilleuh]

Merci pour ta réponse rapide,
Je suis encore novice avec ce forum, donc je n'ai pas déniché toutes les options, mais je tacherais de le faire désormais!
Je ne comprends pas ta réponse cependant, car si l'on désire faire une récurrence immédiate, soit on a une très bonne vue, soit on écrit en extension, dans les deux cas, on constate que l'on a (-1)(-1)(-1).... autant de fois que l'on a de termes entre 0 et 2p. Alors je ne comprends pas pourquoi on ne prendrait pas cela en compte, mais si tu pouvais m'éclairer, ca serait sympa!

Cordialement.

[Landouilleuh]

Je suis*** j'ai compris. On avance de deux termes à chaque fois, on divise donc en quelque sorte 2p par 2. Merci!

[A voir en vidéo sur Futura]