bonjour tt le monde
mercii d'avance ^^
j'ai pas compris pourquoi la derivabilité de f en x0 equivaut a : (f(x0+h)-f(x0))/h =f'(x0) +o(1)
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05/05/2015, 11h38
#2
ansset
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Re : dérivabilité
bjr,
pourquoi parles tu de "dérivabilité" ?
il s'agit de la définition de la dérivée ( si elle existe )
ensuite, tu pourrais préciser ce qui te chagrine dans cette expression.
la dérivée étant en qcq sorte la "pente locale" d'une courbe continue et dérivable.
Cdt
Dernière modification par ansset ; 05/05/2015 à 11h39.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
05/05/2015, 12h30
#3
invite26c28171
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Re : Dérivabilité
mrcii .... on sait que la limite quand h tend vers 0 de (f(h+x0)-f(x0))/h est f'(x0) ... prq on ajoute o(1) ..c quoi o(1) !!??
05/05/2015, 15h08
#4
ansset
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Re : Dérivabilité
re-
comme tu le dis , c'est la limite.
donc il n'y a pas égalité stricte entre les termes , d'ou le o(1)
un o est un terme négligeable par rapport à sa parenthèse , ce qui revient en fait à dire que la limite est bien f'(xo).
mais j'avoue ne pas trop aimer cette écriture que je trouve un peu ambigu.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
05/05/2015, 16h44
#5
invite82078308
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Re : Dérivabilité
Pour visualiser la chose, tu peux représenter graphiquement ta fonction et considérer la droite passant par les points de coordonnées (x0, f(x0)) et (x0+h, f(x0) +h) . La pente de cette droite est (f(x0+h)-f(x0))/h et quand on fait tendre h vers 0, on obtient la tangente à la courbe en (x0, f(x0)) dont la pente est f'(x0)
08/05/2015, 19h06
#6
inviteffcc52c6
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Re : Dérivabilité
Bonsoir,
o(1) = 1 (x) où (x) est une fonction qui tend vers 0.