dérivabilité

[invite1a2d3d68]

Bonjour à tous,

voilà j'aurais simplement besoin d'une petite vérification sur une dérivabilité.

f(x) = 1- (1/x) - (2/x²)

pour calculé f '(x), dois-je dériver les trois termes un par un?

Merci de votre aide,
Cordialement.
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[invitebe08d051]

oui tout a fait

[inviteec9de84d]

Salut,

voilà j'aurais simplement besoin d'une petite vérification sur une dérivabilité.

f(x) = 1- (1/x) - (2/x²)

pour calculé f '(x), dois-je dériver les trois termes un par un?

D'abord, dérivation serait plus approprié (simple question de vocabulaire, dérivabilité est plutôt employé pour le domaine sur lequel f est dérivable ).
Sinon, tu n'es pas obligé de dérivé terme à terme, mais c'est conseillé ! (beaucoup plus simple, c'était donc une bonne idée ).

[invite1a2d3d68]

donc cela donne :
u= 1
v= -1/x
w= -2/x²

et

u'= 0
v' = 1/x²
w' = -2/(x²+1)

donc f'(x) = (1/x²) - [2/(x²+1)]

est-ce que c'est bon?

Merci,
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

Ok sauf pour w :

w' = 4/(x³)

[invite1a2d3d68]

Ok sauf pour w :

pourquoi? je ne comprend pas..

[invitebe08d051]

(1/v)'= (-v'/v²)

[invite1a2d3d68]

Donc f ' (x) = (1/x²) - (4/x³) ?

Cordialement.

[inviteec9de84d]

Donc f ' (x) = (1/x²) + (4/x³) ?

Cordialement.

Attention au signe !

[invite1a2d3d68]

Attention au signe !

Ah oui !!
Milles merci pour votre aide qui m'est bien présieuse,
Cordialement.

[invite93845cf6]

Slt,

[invite1a2d3d68]

Slt,

Salut,

Pouurrais-tu m'expliquer le x⁴ stp.
Merci,
Cordialement.

[invite1a2d3d68]

Ou plutôt, comment as tu trouvé 4x/x⁴ ?

Cordialement.

[invite4569aa0e]

Alors w= (2 / x² )

il faut utiliser la formule (1/U)'= - U'/ U²

alors U c'est x², alors U' c'est 2x
et U² = x^4

Donc w'= (-2.2x)/(x^4)= (-4x)/(x^4)
et il reste a simplifié par x , w'=(-4)/(x^3)

le . est un multiplication, j'espere que tu aura compris , sinon re-demande

[invite1a2d3d68]

Alors w= (2 / x² )

il faut utiliser la formule (1/U)'= - U'/ U²

alors U c'est x², alors U' c'est 2x
et U² = x^4

Donc w'= (-2.2x)/(x^4)= (-4x)/(x^4)
et il reste a simplifié par x , w'=(-4)/(x^3)

le . est un multiplication, j'espere que tu aura compris , sinon re-demande

Oui, là je comprends mieux, et je suis d'accord avec le résultat. Par contre juste un petit soucis avec le " - " que vous faites apparaître à w' = 4/x³ ? pourquoi est-ce négatif??

Merci de votre aide,
Cordialement.

[invite4569aa0e]

Pour le "-", c'est simplement l'application de la formule :

( 1/ U) ' = - U' / U²

le "-" est le "-" de la formule, c'est comme dans ( 1 / x ) = - 1/x²,

Au cas où tu l'aurais toujours pas vu :

( 1/ U) ' = "-" U' / U²
( 1/ U) ' = (- U') /( U²)

un petit conseil , pour dérivée, il faut bien comprendre les formules

[invite93845cf6]

Salut,

Pouurrais-tu m'expliquer le x⁴ stp.
Merci,
Cordialement.

Erreur de ma part, j'ai oublié de simplifier par x pour la deuxième fraction. Lo siento